Barisan aritmatika adalah suatu arisan yang mempunyai pola keberaturan selisih
dua suku beraturan tetap harganya. Harga yang tetap ini dinamakan beda. Suatu barisan
aritmatika dengan suku pertama a dan beda b adalah
a,a + b,a + 2b,a + 3b, dan seterusnya.
Dengan memperhatikan pola keberaturan empat suku pertama,
Suku pertama = u1= a = a + ( 1 – 1 )b
Suku kedua = u 2 = a + b = a + ( 2 – 1 )b
Suku ketiga = u 3 = a + 2b = a + ( 3 – 1 )b
Suku keempat = u 3 = a + 2b = a + ( 4 – 1 )b
……………………………………………….
Maka suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah
u n = a + ( n – 1 )b
deret aritmatika adalah jumlah suku-suku barisan aritmatika. Jika barisan aritmatikanya
adalah u1 , u 2 , ….., u n , maka deret aritmatikanya adalah
S n =

=
n
k
k
u
1
= u1+ u 2 + …..+ u n
Suku ke-n dan jumlah suku n suku pertama deret aritmatika
Pada deret aritmatika u 1+ u 2 + …..+ u n dengan suku pertama = u 1= a dan beda deret = b,
maka suku ke-n deret ini adalah u n = a + ( n – 1 )b dan jumlah n suku pertamanya adalah
S n = u1+ u 2 + …..+ u n =
2
1
n (u1+ u n ) =
2
1
n (2a + (n-1) b)
Barisan geometri adalah suatu barisan yang mempunyai pola keberaturan hasil bagi dua
suku berturutan tetap harganya. Harga yang tetap ini dinamakan rasio. Suatu barisan
geometri dengan suku pertama a dan rasio r adalah
a, ar, ar 2 , ar 3 , dan seterusnya
dengan memperhatikan pola keberaturan empat suku pertamanya.
Suku pertama = u 1= a = ar 0= ar 1−1
Suku kedua = u 2 = ar = ar 2−1
Suku ketiga = u 3 = ar 2 = ar 3−1
Suku keempat = u 4 = ar 3 = ar 4−1
………………………………………..
maka suku ke-n suatu barisan geometri adalah
u n = ar n−1
deret geometri adalah jumlah suku-suku barisan geometri. Jika barisan geometrinya
adalah
S n =

=
n
k
k
u
1
= u1+ u 2 + …..+ u n
Suku ke-n dan jumlah n suku pertama deret geometri
Pada deret geometri u 1+ u 2 + …..+ u n dengan suku pertama = u 1= a dan rasio deret = r ,
dengan r
1, maka suku ke-n deret ini adalah u n = ar n−1 dan jumlah n suku pertamanya
adalah
S n = u1+ u 2 + …..+ u n = a + ar + ar 2 + …..+ ar n−1 = a .
r
r n
−
−
1
1